Главная Партнеры Контакты  
Юридическая компания — «Основной закон», консультации и помощь в возвращении депозитов, защита по кредиту

ЮК
"ОСНОВНОЙ ЗАКОН"  

г. Киев, бул. Пушкина, 2а                
тел.: (044) 334-99-77                               
         (095) 407-407-3
         (096) 703-11-82

график работы: пн.- пт. с 9:00 до 18:00
          
                           

 









Автокредит Лада Приора - купить в кредит народный автомобиль
Содержание: Лада Приора в комплектации SE Двигатель Lada Priora – модернизация ВАЗ Взгляд на Лада Приора со стороны водителя Купить Лада Приора в кредит Автокредит в банках на Лада


Новый Форд Фокус в кредит — купить Ford Focus 3 в кредит
  * Расчёт действителен на 01.07.2017 и произвёден на базе: AMBIENTE (АМБИЕНТЭ) 1.6 Л, 85 Л.С., МКПП от 694 000 РУБ1 Первоначальный взнос 298 420 рублей ГМВС2, от стоимости автомобиля 312


Nissan Juke: автокредит для женщины на модный кроссовер
Nissan Juke – модный кроссовер знаменитой японской фирмы, удивляющий взгляд своим весьма экстравагантным дизайном. Из-за небольших размеров и обтекаемых форм его быстро признали типичным женским автомобилем


Мазда в кредит: автомобили в кредит по специальным ставкам
Что такое «Мазда Финанс»? Это комплекс выгодных кредитных программ, который «Русфинанс Банк» совместно с «Мазда Мотор Рус» предлагает клиентам уже не первый год. Единая политика кредитной организации


Рено Дастер в кредит: условия автокредита на Renault Duster
Кто как купил «Дастер» в кредит? Такой вопрос на форумах вызывает горячее обсуждение, потому что известная модель кроссовера Renault Duster пользуется в России немалым спросом. Это один из представителей


Что нужно, чтобы взять машину в кредит: требования к заемщику
Приобретение нового автомобиля в 21 веке – это уже не мечта, а скорее необходимость. Если раньше авто считалось для многих роскошью, то это сейчас это уже средство передвижения. К тому же в наше время


Шевроле Авео в кредит: условия какой кредитной программы выгоднее
Какие модели «Шевроле» выгоднее? Такой вопрос можно встретить достаточно часто, так как популярная марка предлагает большое разнообразие моделей и комплектаций. Одной из востребованных новинок 2013-2014


Айфон в кредит. Как купить iPhone в кредит?
Айфон в кредит – это отличный вариант для людей, не обделенных финансовыми средствами, но при этом не имеющих полной суммы на руках для наличного полного расчета. Впрочем, если с финансами туго, но iPhone


Как узнать что машина не в кредите
 Приобретение подержанного автомобиля на просторах РФ подвержено определенным риском. Связаны они с тем, что купленный вами автомобиль может оказаться залоговым. И, увы и ах, радость от столь долгожданной


Взять в кредит мазду 3
Расчет процентов по автокредиту на автомобиль Мазда не займет много времени - рассчитайте процентную ставку по кредиту на машину онлайн с. Кредит под 0% годовых предоставляется сроком на 12 месяцев. Минимальная





Рассматривается вопрос о предоставление нотариусам права выдачи извлечения из Реестра прав на недвижимое имущество.
Министерством юстиции был разработан проект Закона «О внесении изменений в некоторые Законы Украины относительно предоставления информации о государст...


Держреєстрація речових прав на нерухоме майно та їх обтяжень у 2014 році буде здійснюватись за новою - удосконаленою та спрощеною - процедурою.
Постанова Кабінету Міністрів "Про затвердження порядку державної реєстрації прав на нерухоме майно та їх обтяжень і Порядку надання інформації з Держа...




Система Orphus


Важкі теми курсу фізики / Траєкторія

  1. Траєкторія в кінематиці руху тіл [ правити ]
  2. Траєкторія в різних системах координат [ правити ]
  3. Траєкторія в динаміці руху тіл [ правити ]

Траєкторія являє собою поняття, безпосередньо пов'язане з переміщенням (позднелат. -Trajektorius т.е.імеющій відношення до руху) Тому траєкторія є безперервна лінія, по якій рухається геометрична точка в просторі. ( [1] Стр.764) .Существенно, що положення геометричної точки в даний момент часу не може бути описано інакше, як по відношенню до заданої системі координат в тривимірному просторі, а її переміщення - як зміна цих координат в часі.

Траєкторія є об'єктом вивчення розділу механіки - кінематики, присвяченої вивченню геометрії руху тіл без урахування їх мас і причин, що викликають цей рух, тобто без урахування діючих на ці тіла сил. [1] стор.281)

Траєкторія в кінематиці руху тіл [ правити ]

Найбільш вживаними є декартові прямокутні системи координат і сферичні системи координат.

Декартові системи координат утворені трьома взаємно перетинаються в одній точці, яка називається початком координат координатними осями. Залежно від взаємного розташування обраних за позитивний напрямок, розрізняють праву і ліву систему декартових координат. За замовчуванням прийнята права система координат, яку асоціюють з правого різьбленням або правилом свердлика. А саме позитивним напрямком осі Z вважається таке, по якому рухається буравчик, якщо він робить поворот від осі X у напрямку до осі Y .Це напрямок обертання вважається положітельним.В такому випадку положення точки задається трьома числами, відповідним проекція точки (або кінця радіуса- вектора) на відповідні осі.

Іноді положення точки в цій системі координат задають радіусом-вектором, що має початком (полюсом) початок системи координат, а кінець - в даній точці.

Сферична полярна система координат Також має своєю основою декартову систему, але в якості координат виступають: довжина радіуса-вектора r {\ displaystyle r} Сферична полярна система координат Також має своєю основою декартову систему, але в якості координат виступають: довжина радіуса-вектора r {\ displaystyle r}   , Довгота φ {\ displaystyle \ phi}   і полярне відстань θ {\ displaystyle \ vartheta} , Довгота φ {\ displaystyle \ phi} і полярне відстань θ {\ displaystyle \ vartheta} . При цьому довгота вимірюється кутом повороту проекції радіуса-вектора на площину XOY в позитивному напрямку, а полярна відстань - кут повороту самого радіусу-вектора від осі OZ.

Надзвичайно поширене зображення проекції точки на площину креслення, за яку загальноприйнято брати площину XOY, що значно підвищує наочність розв'язуваної задачі в цьому випадку мають справу з декартовими системами координат на площині і полярними системами координат. [2]

При цьому слід враховувати і завжди пам'ятати, що таке спрощення в ряді завдань супроводжується повною втратою інформації про явища, принципово відбуваються в тривимірному просторі, в тому числі опис яких залежить від вибору правої або лівої системи координат.

Рух геометричній точки можна уявити, як зміна її координат у часі. Так, наприклад, векторне рівняння r → = r → (t) {\ displaystyle {\ vec {r}} = {\ vec {r}} (t)} Рух геометричній точки можна уявити, як зміна її координат у часі є закон руху геометричної точки в його векторному опісаніі.Ісключів з цього рівняння час t {\ displaystyle t} можна отримати годограф точки або її траєкторію. ( [1] Стор. 282)

Траєкторія геометричній точки описується математичним виразом закону її руху, з якого виключено час.

Отже, траєкторія матеріальної точки - є крива лінія в просторі, що представляє собою безліч точок, в яких перебувала, перебуває або буде знаходитися матеріальна точка при своєму переміщенні в просторі щодо обраної системи отсчёта.Существенно, що поняття про траєкторію має фізичний сенс навіть при відсутності будь -або по ній двіженія.Так вулиця, на початку якої висить знак «цеглина» залишиться в принципі траєкторією руху по ній.


Вище розглядалася вільна геометрична точка, координати якої могли вільно змінюватися в часі. У такому випадку прийнято говорити, що вона мала у своєму розпорядженні трьома ступенями свободи.

Однак досить часто на можливі її координати накладаються обмеження, які спричиняють форму її траєкторії. У цьому випадку положення точки визначається її відстанню від деякого початкового положення на її траекторіі.В цьому випадку мають справу з природним або траєкторних описом руху, що може бути представлено графіком на площині, де в прямокутній системі координат по осі абсцис відкладено час, а по осі ординат - відстань, яку проходить точкою в напрямку, прийнятому за позитивне, і в цьому випадку є єдиною координатою, яка описує становище точки. ( [1] Стор. 282)

Найбільш популярним фізичним об'єктом є матеріальна точка, тобто геометрична (і тому не має розмірів), але наділена массой.Она має теж лише три ступені свободи.

У разі, коли геометричними розмірами матеріального тіла знехтувати за умовами завдання не можна, його розглядають як сукупність матеріальних точек.Что має сенс, наприклад, в небесній механіці по відношенню до Сонячної сістеме.Говоріть про траєкторії такого матеріального тіла в міжзоряному просторі без істотних спрощень вкрай важко .

Корисним прийомом є і модель абсолютно твердого тіла, в якому взаємне розташування його частин залишається незмінним навіть в разі зовнішнього на нього впливу (тобто не деформуються тіла) .В такому випадку розглядається рух деякої його характерною точки, що дозволяє говорити про траєкторію тіла. У багатьох випадках за таку точку приймається центр мас тіла. Якщо на рух такого матеріального тіла не накладено ніяких обмежень, то воно має шість ступенів свободи. А саме -три ступені свободи його центру мас і три ейлерових кута. Їх знаходять, поєднавши з тілом координатну систему XYZ, яка в новому положенні позначається, як X 'Y' Z 'А саме: Кут нутації (вище полярне відстань θ {\ displaystyle \ vartheta} Корисним прийомом є і модель абсолютно твердого тіла, в якому взаємне розташування його частин залишається незмінним навіть в разі зовнішнього на нього впливу (тобто не деформуються тіла) , Кут прецесії ψ {\ displaystyle \ psi} визначається як кут між віссю OX і слідом перетину OA площин XOY і X 'O Y' так, що прямі OA, OZ, OZ 'утворюють трійку правої орієнтації і, нарешті, кут чистого обертання (правильніше було б говорити кут чистого повороту, але це не прийнято) φ {\ displaystyle \ phi} .В відповідність з теоремою обертання Ейлера будь-який поворот тіла має вісь обертання OZ '. [2]

Значно рідше в якості такого елементарного фізичного тіла розглядається 'жолобник, що представляє собою тіло, що має довжину, але висоту і ширину настільки малі, що цими розмірами можна знехтувати. В якості таких тел розглядаються, наприклад, диполі, що представляють собою поляризовані молекули. Такі тіла вважаються не мають чистого обертання і тому володіють п'ятьма ступенями свободи.

Специфічним видом руху тіла є так зване Поступальний рух - механічне рух системи точок (тіла), при якому будь-який відрізок прямої, пов'язаний з рухомим тілом, форма і розміри якого під час руху не змінюються, залишається паралельним своїм становищем в будь-який попередній момент часу, при якому будь-яка пряма, що з'єднує будь-які дві точки простору переміщається паралельно самій себе.Нередко такий вид руху протиставляється руху зі обертанням, ( [1] сторінка 282.)

Істотно, що поступальний рух є єдиний різновид руху тривимірного тіла, коли можна говорити про його траєкторії, оскільки всі його точки рухаються по однаковим (при накладенні збігається) траєкторіях. Більш того, тільки при такому русі тіла можна говорити про його швидкості і ускореніі.Во всіх інших випадках ці поняття для просторового тіла втрачають сенс. [3]

І це можна було б прийняти, оскільки за визначенням обертання є такий рух тіла, при якому залишається нерухомою принаймні одна точка тела.Прі поступальному русі таких точок немає, і всі крапки тіла змінюють своє положення в пространстве.Однако обертання навколо власної осі і одночасне обертання з тією ж кутовою швидкістю в зворотному напрямку навколо точки поза тілом може дати перенесення, тобто поступальний рух. Що має місць у випадку з велосипедною педаллю. Тому заявляти, що поступальний рух виключає обертання і є йому альтернативою невірно.

З іншого боку, рух тіла в просторі, зображене на Рис.2, можна повторити і без додавання декількох поворотів, а просто взявши тіло рукою і зробивши нею відповідне складне двіженіе.Ілі відповідним чином запрограмувати робот, задавши координати його виконавчого органу параметрически як функцію часу , не використовуючи уявлення про рух по дузі кола навіть в математичного запису формули траєкторії.

Траєкторія матеріальної точки в загальному випадку представляє собою просторову криву, яку можна представити у вигляді сполучених дуг різного радіусу, що виходить кожен зі свого центру, положення якого може змінюватися в часі. У межі і пряма може розглядатися як дуга, радіус якої дорівнює нескінченності

Наведена ілюстрація показує, що, на відміну від поширеного твердження поступальний рух не є протилежністю руху обертального. Що багаторазово розтиражовано літературою з фізики, в тому числі в масових підручниках, і являє собою наочний приклад того, як обережно треба підходити до з'ясування сенсу використовуваних в них фундаментальних понять.


При цьому мається на увазі, що прямолінійний рух є поворот навколо нескінченно віддаленого від тіла центр повороту | центру поворота.Оказивается, що при поступальному русі в кожен заданий момент часу будь-яка точка тіла робить поворот навколо свого миттєвого центру повороту, причому довжина радіуса в даний момент однакова для всіх точок тіла. Однакові за величиною і напрямком і вектори швидкості точок тіла, а також відчувають ними прискорення.

У загальному випадку поступальний рух відбувається в тривимірному просторі, але його основна особливість - збереження паралельності будь-якого відрізка самому собі, (що знаходить своє вираження в збереженні сталості ейлерову кутів) залишається в силі.

У загальному вигляді траєкторія тіла являє собою гладку просторову криву, властивості якої в кожній точці (за винятком особливих точок) на підставі положень диференціальної геометрії кривих описуються супроводжуючим тригранників, утвореним взаємно перпендикулярними одиничними векторами. А саме вектором дотичній t → {\ displaystyle {\ vec {t}}} У загальному вигляді траєкторія тіла являє собою гладку просторову криву, властивості якої в кожній точці (за винятком особливих точок) на підставі положень диференціальної геометрії кривих описуються супроводжуючим тригранників, утвореним взаємно перпендикулярними одиничними векторами , Вектором головної нормалі n → {\ displaystyle {\ vec {n}}} і вектором бинормали b → {\ displaystyle {\ vec {b}}} , Перпендикулярним так званої дотичної площини, в якій лежать вектори дотичній і нормалі. Таким чином при своєму переміщенні по кривій супроводжуючий тригранників здійснює поворот навколо бинормали і кручення в нормальній площині, що проходить через нормаль і бінормаль. [2]

І поворот і крутіння оцінюються в кутовій мірі і їх похідні в часі визначають кутові швидкості складного обертання, результуюча кутова швидкість якого є векторною їх суму.

Якщо тіло рухається поступально, то для опису його руху досить описати рух довільної його точки (наприклад, рух центру мас тіла) і обертального руху самого тіла навколо центру мас (ця обставина взято до уваги при формулюванні теореми Кеніга.

Математично поступальний рух за своїм кінцевим результатом еквівалентно паралельного переносу . Однак, розглядається як фізичний процес воно являє собою в тривимірному просторі варіант гвинтового руху (Див. Рис. 2)

Моделлю поступального руху в першому наближенні (якщо знехтувати хитанням ступні) є педаль велосипеда , Яка здійснює при цьому за повний цикл свого ходу один поворот навколо своєї осі.

Траєкторія в різних системах координат [ правити ]


Крім того, і при наявності рухомого по ній об'єкта, траєкторія, що зображається в наперед заданій системі просторових координат, сама по собі не може нічого певного сказати щодо причин його руху, поки не проведений аналіз конфігурації поля діючих на нього сил в тій же системі координат .

Так поїзда різної маси, що рухаються під різними тяговими зусиллями на зчіпних гаках локомотивів і тому з різною швидкістю, будуть рухатися по одній і тій же траєкторії, яка визначається формою рейкового шляху, що накладає на рух невільного тіла (поїзда) конкретні зв'язку, інтенсивність яких буде в кожному випадку різною.

Не менш істотно, що форма траєкторії невідривно пов'язана і залежить від конкретної системи відліку, в якій описується двіженіе.Так, Місяць обертається навколо Землі тільки в системі відліку, пов'язаної з їх загальним центром гравітації (знаходиться всередині Земної кулі). У системі ж відліку, початком якої є Сонце, Місяць обертається навколо нього по тій же еліптичній орбіті, що і Земля, але з періодичними відхиленнями від неї на величину відстані від Місяця до Землі.К того ж рухається він нерівномірно, обганяючи Землю з максимальною швидкістю в повний місяць і починаючи відставати в молодика.

Ніякого взаємного звернення цих небесних тіл в цьому випадку просто нет.Налічіе земного тяжіння для пояснення форми траєкторії Місяця в системі координат, пов'язаної з Сонцем, взагалі не обов'язково. Так, зникни Земля, Місяць могла б продовжувати рухатися, як самостійне небесне тіло, по тій же самій старій траєкторії, а її періодичні збурення можна було б тоді в якості гіпотези пояснити зміною сили тяжіння, скажімо, за рахунок варіації маси Сонця через пульсації його світності (що, до речі, і спостерігається в певних межах насправді).

І обидві згадані форми траєкторії істинні і обидва пояснення їх форми на підставі правильно проведеного аналізу діючих сил справедливі. Але вони виключають один одного, як виключається можливість одночасного розгляду при виборі тієї чи іншої системи координат.

Можливо спостереження траєкторії при нерухомості об'єкта, але при русі системи відліку. Так, при тривалій експозиції ці зірки представляються рухомими по кругових траєкторіях. Чи не кожен зважиться пояснити це дією доцентровою сили з центром в полюсі Миру в районі Полярної зірки.

Можливий і випадок, коли тіло явно рухається, але траєкторія в проекції на площину спостереження є однією нерухомою точкою. Це, наприклад, випадок, що летить прямо в око спостерігача кулі або минає від нього поїзда.

Траєкторія в динаміці руху тіл [ правити ]

До Ньютона причиною руху будь-якого матеріального тіла була постійно діюча на нього сила. Якщо сила зникала, на загальну думку тіло повинно було зупинитися. Ньютон радикально змінив погляд на рух тіл, заявивши, що сила є причина зміни руху тіла. При цьому в якості системи відліку він розглядав у відповідність з поглядами свого часу заповнює весь простір Всесвіту ефір. А пов'язана з ним система відліку є Абсолютна система відліку (Аісо), яку можна вважати вихідною для розгляду будь-якого руху.

У відповідність до встановленого ним Першим законом (званим ще законом інерції), будь-яке матеріальне тіло, що знаходиться в такій системі відліку, зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху поки і оскільки діє на нього силою НЕ буде виведено з цього стану.

Ще Галілей звернув увагу на те, що пасажир, що знаходиться всередині замкнутого приміщення на кораблі не може, спостерігаючи за падінням тіл, сказати, нерухомий корабель або ж рухається щодо іншого, в тому числі і стоїть на якоре.На цьому уявному експерименті (нім. Gedankenexperiment в формулюванні Маха) заснований так званий Принцип відносності Галілея в класичній механіці, згідно з яким закони механіки не залежать від того, в який з інерційних систем відліку вони спостерігаються.

З цього випливає, що властивістю бути інерційної володіє безліч систем відліку, що рухаються по відношенню до Абсолютної рівномірно і прямолінейно.І кожну з них можна назвати інерційної (ІСО). Чудовою особливістю інерційних систем відліку є та обставина, що траєкторія тіла, що має вигляд прямої лінії, зберігає свою прямолінійність в будь-який іншій інерціальній системі. Може змінюватися її напрямок, швидкість і довжина пройденого тілом шляху, але прямолінійність збережеться.

Надалі експериментально було доведено (експеримент Майкельсона-Морлі), що швидкість світла в будь-якій системі відліку залишається незмінною і тому ефір не існує. Не існує і Аісо і тому все інерціальні системи рівноправні.

За традицією прийнято за замовчуванням розглядати рух тіла в ІСО. Тоді, якщо тіло рухається з непостійною швидкістю, як вектором, в тому числі змінює напрямок, тобто рухається по криволінійній траєкторії, причиною цього вважається не врівноважене взаємне дію на нього сил.

Протилежних тверджень справедливе не всегда. Тіло может перебуваті в стані відносної рівновагі, тобто бути нерухомим в обраній системі координат, яка інерціальна (неінерційній система координат - НСО). Прикладом тому є будь-який нерухомий матеріальний об'єкт, який бере участь в обертанні Земної кулі. Його нерухомість визначається балансом діючих на нього сил: центростремительной, створеної силою гравітації і силою реакцією опори - з одного боку і відцентровою силою інерції-з іншого. ( [4] стор.159)

Другий закон Ньютона являє собою вираз концепції Ньютона, що стала основою класичної механіки, що полягає в пропорційності прискорення, що купується тілом, що діє на нього результуючої сіле.Прі цьому походження сили Ніяк не специфицируется і це робить його загальним, які можуть застосовуватися до руху тіл у будь-якій системі відліку, як в ІСО, так і НСО ( [4] стор.132 -134)


Ключовим моментом у вирішенні питання про форму траєкторії при переході від однієї системи відліку до іншої є та обставина, що принцип Галілея дотримується для кожної з них, але зовсім не повинен виконуватися при переході з однієї в другую.Так, наприклад, для пасажира в рухомому рівномірно і прямолінійно автомобілі колесо має деяким запасом кінетичної енергії обертання. Але для нерухомо стоїть спостерігача до цієї кінетичної енергії додається ще й кінетична енергія, пропорційна квадрату швидкості руху колеса як складової деталі автомобіля,

Для нерухомого спостерігача рух будь-якої точки на периферії колеса, описується ціклоідой.Но зв'язати її з коченням колеса рухається без прослизання, він може тільки на підставі власної участі в спостереженні автомобілем під час руху. Якщо ж йому траєкторія буде представлена ​​у вигляді графіка, то він з тим же підставою може сказати, що вона ніякого відношення до явища кочення не має. Але є просто намальована хвиляста лінія. Більш того, спробувавши пояснити її походження, він порівняє її поява з рухом олівця під дією змінної в часі сили, яка безумовно стає рівною нулю, коли олівець в точці перегину змінює напрямок свого двіженія.Хотя для рухомого з автомобілем спостерігача ясно, що рух цікавить кожного з них точки викликано незмінною в часі центростремительной сили. І це при тому, що обидва спостерігача знаходяться в абсолютно рівноправних інерціальних системах.

Таким чином досить повне уявлення про діючі на тіло силах дозволяє шляхом розв'язання рівнянь руху побудувати траєкторію руху тіла.Але створити однозначна думка про діяли на тіло в процесі його руху силах на основі його траєкторії і без отримання додаткової інформації не представляється можливим.
  1. а б в г д Фізичний енциклопедичний словник / Гол. ред. А.М.Прохоров. Ред.кол. Д.М.Алексеев, А.М. Бонч-Бруєвич, А.С.Боровік-Романов та ін. -М .: Сов.енціклопедія, 1983.-323 с., Іл, 2 л.цв.іл.
  2. а б в Бронштейн І.М. Семендяев К.А. Довідник з математики. М .: Видавництво «Наука» Редакція довідкової фізико-математичної літератури.1964.
  3. Тарг Семен Михайлович. Короткий курс теоретичної механіки М., Л .: Державне видавництво фізико-математичної літературию тисяча дев'ятсот шістьдесят один.
  4. а б Хайкін, Семен Еммануїлович | С. Е. Хайкін. Сили інерції і невагомість. М., 1967 г. Видавництво «Наука». Головна редакція фізико-математичної літератури.

Главная Партнеры Контакты    
Cистема управления сайта от студии «АртДизайн»