Застосування явища повного внутрішнього відображення

1. Використання явища повного відображення
2. Застосування явища повного внутрішнього відображення
3. Приклади завдань з рішенням

Закон заломлення, який часто використовують в оптиці, говорить про те, що:

\ [\ Frac {{\ sin \ alpha \}} {{\ sin \ gamma \}} = n_ {21} \ to \ frac {{\ sin \ alpha \}} {n_ {21}} = {\ sin \ gamma \} \ left (1 \ right), \]

$ \ Alpha $ - кут падіння; $ \ Gamma $ - кут заломлення; $ = \ Frac {n_2} {n_1} $ - відносний показник заломлення. З рівняння (1) очевидно, що якщо $ n_ {21} 1 \}, $ що не має сенсу. Подібний випадок має місце для всіх значень кута падіння ($ \ alpha $), які задовольняють умові $ {\ sin \ alpha \}> n_ {21} $, що можливо при $ n_ {21}

Використання явища повного відображення

Кут падіння ($ \ alpha $), при якому виконується умова:

\ [{Sin {\ alpha} _ {kr} \} = n_ {21} (2) \]

називають критичним або граничним кутом. При виконанні умови (2) преломленной хвилі ми спостерігати не можемо, вся світлова хвиля відбивається назад в перший речовина. Таке явище називається явищем повного внутрішнього відображення.

Розглянемо два однакових речовини, які розділяє тонкий шар повітря. На цей шар падає промінь світла під кутом, більшим за критичний. Світлова хвиля, яка потрапляє в повітряний зазор, може бути неоднорідною. Припустимо, що товщина проміжку повітря мала, при цьому світлова хвиля падає на другу кордон речовини не сильно ослабленою. Поширившись з повітряного проміжку в речовину, хвиля знову стане однорідною. Даний експеримент був виконаний Ньютоном. Він довгу плоску грань прямокутної призми прикладав до тіла зі сферичною гранню. Світло потрапляв в другу призму не тільки в місці зіткнення тіл, але і в невеликому кільцевому просторі біля місця контакту, там, де товщина повітряного проміжку має порядок рівний довжині хвилі. При проведенні дослідів з білим світлом край кільця набував червонуватого забарвлення, так як глибина проникнення пропорційна довжині хвилі (а для червоних променів вона більше, ніж для синіх). При зміні товщини повітряного зазору, зміниться інтенсивність світла, що проходить. Дане явище стало основою світового телефону, який запатентувала фірмою Цейсс. У розробленому приладі однієї середовищем ставала прозора мембрана, яка здійснює коливання при впливі на неї звуком, що потрапляють на неї. Світло, що поширюється через повітряний зазор, змінює свою інтенсивність в такт зі змінами сили звуку. Завдяки потрапляння світла на фотоелемент, виникає змінний струм, в свою чергу залежить від змін сили звуку. Виникає струм піддається посиленню і використовується далі.

Застосування явища повного внутрішнього відображення

На явищі повного внутрішнього відображення ґрунтується пристрій приладу, за допомогою якого можна визначати показник заломлення речовини - рефрактометр Аббе- Пульріха. Повний внутрішньо відображення відбувається на кордоні між склом, показник заломлення якого досить великий, і він відомий, і тонким шаром рідини, яку наносять на поверхню скла. Рефрактометр складається зі скляної призми АА (між стеклами призми поміщають досліджувану рідину), светофильтра (F), важеля, який повертається близько труби T, шкали у вигляді дуги (D), на яку нанесені значення показників заломлення (рис.1). Пучок світла S проходить через світлофільтр і відчуває повне внутрішнє віддзеркалення на кордоні крапля - призма. Похибка даного рефрактометра не більше 0,1 \%.

На основі явища повного внутрішнього відображення ґрунтується волоконна оптика, в якій формуються зображення при поширенні світла по световодам. Світоводи представляють собою сукупності гнучких волокон з прозорих речовин, наприклад, з розплавів кварцового піску, покритих оболонкою з прозорого матеріалу з показником заломлення меншим, ніж у скла. В результаті багаторазового відбиття світлова хвиля в световоде направляється по необхідному шляху. Комплекси оптичних волоком можна застосовувати для дослідження внутрішніх органів або передачі інформації за допомогою комп'ютерів.

Перископ (прилад для спостереження з укриття) грунтується на явищі повного відображення. У перископах для зміни напрямку поширення світла використовують дзеркала або системи лінз.

Приклади завдань з рішенням

приклад 1

Завдання. Поясніть, чому відбувається миготіння ( «гра») дорогоцінних каменів при їх ювелірної обробці?

Рішення. При ювелірної огранювання каменю спосіб його обробки підбирають таким чином, щоб на кожній його грані виникало повне відображення світла. Так, наприклад, рис.2

приклад 2

Завдання. Яким буде граничний кут повного внутрішнього відображення для кам'яної солі, якщо показник її заломлення становить $ n = 1,54 $?

Рішення. Зобразимо хід променів при потраплянні світла з повітря на кристал солі на рис.3.

Запишемо закон повного внутрішнього відображення:

\ [{Sin {\ alpha} _ {kr} \} = n_ {21} \ left (2.1 \ right), \]

де $ n_ {21} = \ frac {n_1} {n} \ $ ($ n_1 = 1 $ показник заломлення повітря), тоді:

\ [{\ Alpha} _ {kr} = {\ arcsin (\ frac {n_1} {n}) \}. \]

Поведемо обчислення:

\ [{\ Alpha} _ {kr} = {\ arcsin \ left (\ frac {1} {1,54} \ right) \ approx 40,5 {} ^ \ circ \}. \]

Відповідь. $ {\ Alpha} _ {kr} = 40,5 {} ^ \ circ $

Читати далі: приклади дифракції .