Це знамениті перші рядки Євангелія від Іоанна. Сподіваюся, їх хоча б один раз читали або чули всі. Але хочу звернути увагу тих, кому не доводилося замислюватися над біблійними текстами, що слово «початок» в книзі Буття: «На початку створив Бог небо і землю» і «початок» в цих рядках - це одне і теж. Тобто по християнським уявленням, небо і земля і все, що створив Бог, було створено «через» Бога-Слово - «через» Христа (це саме Він - син Божий, іпостась Святої Трійці, Бог-Слово), і «без Нього ніщо не почало бути ».
Інформація, як і енергія, - поняття, яке не має строгого визначення (ви їх знайдете десятки). Що це таке, ми розуміємо, скоріше, інтуїтивно. У науковий і повсякденний побут воно увійшло зовсім недавно, в середині минулого століття завдяки роботам американського математика і електротехніка Клода Шеннона, в яких і були закладені основи теорії інформації. Ця теорія зіграла величезну роль у розвитку всіх видів технічного зв'язку та комп'ютерної техніки в подальшому. Але головна заслуга Шеннона перед світовою наукою в тому, що він, по-перше, зумів інформацію порахувати, а, по-друге, запровадивши в свою теорію поняття ентропії, перекинув місток між інформацією та другим початком термодинаміки, яке, як ми з вами з'ясували в 6-й статті , Є одним з фундаментальних чинників, що визначають розвиток нашого світу.
Клод Шеннон (1916 - 2001)
В теорії Шеннона ентропія є мірою невизначеності або, інакше кажучи, мірою хаотичності інформації. Існує легенда, що термін ентропія в цьому контексті Шеннону порадив використовувати знаменитий математик Джон фон Нейман, мотивуючи це тим, що ніхто насправді не розуміє, що таке ентропія, і це допоможе Шеннону відстоювати положення своєї нової теорії в суперечках. Суперечок по по воду самої теорії інформації в дійсності не виникло, вона була практично відразу прийнята на ура. А ось по по воду співвідношення інформації і ентропії в теорії інформації і в термодинаміці, як і у всіх суміжних галузях знання, суперечки тривали кілька десятиліть, та й зараз можна почути їх відгомони. Належала чи ідея використовувати ентропію в парі з інформацією фон Нейманом, або це фантазія Шеннона (нібито він сам любив розповідати цю історію), але ідея виявилася пророчою, вона в значній мірі змінила науковий погляд на світ. На сьогоднішній день очевидно, що ентропія і інформація є фундаментальними і універсальними поняттями світобудови.
У ентропії і та і нформации дуже непрості відносини. З одного боку, вони всюди разом. Де з'являється одна, шукайте і другу. Але з іншого - вони знаходяться в безперервному жорсткому, не на життя, а на смерть, суперництві. Хоча і обійтися в цьому тлінному світі друг без одного не можуть. Ми вже говорили, що якщо підходити по суті, без урахування нюансів (які свідчать лише про те, що порядок - поняття теж відносне), то інформація - це міра порядку будь-якого фізичного системи, а ентропія - міра безладу в цій системі. Але безлад можна ліквідувати, навівши порядок.
Має рацію Віктор Васнецов ( «Витязь на роздоріжжі», 1882): інформація і ентропія - завжди поруч ...
У цьому сенсі ентропія стає мірою інформаційної ємності: порядок можна навести тільки там, де його немає, чи не так? Ентропія в теорії інформації і термодинамічна ентропія відображають насправді одне і теж: кількість інформації, якої було б, щоб тим чи іншим способом впорядкувати систему. І хоча вимірюються вони в різних одиницях (термодинамічна ентропія в одиницях енергії, поділеній на температуру, інформаційна - в бітах), як кажуть вчені, це всього лише питання угоди, тому ці одиниці легко можна перевести з одних в інші. Так ось, за по дсчетам професора Єврейського університету в Єрусалимі Якоба Бекенштейна, якщо ми виміряємо дві ці ентропії, наприклад, однієї і тієї ж кремнієвої мікросхеми на один гігабайт даних, то її ентропія в сенсі теорії інформації буде дорівнює 10¹º біт, а термодинамічна ентропія тій ж мікросхеми, обчислена також в бітах, при кімнатній температурі складе 10²³ біт.
Різниця виникає через те, що для ентропії Шеннона важливо стан мініатюрних транзисторів, витравлених в кремнієвому кристалі: вони можуть бути відкриті чи ні, що відповідає 1 або 0 в двійковому інформаційному коді, що, власне, і становить один біт інформації. Термодинамічну ентропію цікавить стан всіх мільярдів атомів (і електронів, що летять близько них), що складають кожний з транзисторів. Але ми з вами свідки того, як людство рухається по шляху мініатюризації. І цілком можливо, що зовсім в недалекому майбутньому люди навчаться використовувати для запису інформації все ті атоми і їх електрони, які враховуються термодинаміки. І тоді інформаційна ентропія мікросхеми кількісно зрівняється з термодинамічної ентропією матеріалу, з якого ця мікросхема зроблена (Якоб Бекенштейн. Інформація в голографічного всесвіту. «Мир науки», листопад 2003).
Але і це, можливо, не межа. Якщо ми підемо далі і для кодування інформації зможемо використовувати протони і нейтрони, складові атом, а також кварки, складові протони і нейтрони, або щось ще більш глибокого рівня (якщо це щось існує) і так до самого-самого нижнього рівня структури світобудови, то тілько тоді ми зможемо оцінити в повній мірі інформаційну ємність (вона ж ентропія) чого б то не було, припустимо, якогось шматочка речовини або всього Всесвіту.
Однак простіше все-таки виконати всю ту ж роботу в зворотному порядку: не розміщувати інформацію в глибинах матерії, а знімати її з усіх цих носіїв. Будь-який матеріальний об'єкт несе власну, внутрішню інформацію. Як ми говорили в попередній статті , Кварки, наприклад, мають електричний заряд, масою, кольором, ароматом, належать до різних поколінь і т. П. Своїми властивостями володіють протони і нейтрони, електрони, атом в цілому, молекули, той чи інший вид речовини, планети, зірки, галактики, Всесвіт. І все це окремо і разом несе з собою інформацію. Будь-яке вимірювання, будь спостереження - це процес знімання та обробки інформації людиною. Причому кожна частинка, кожен атом і кожен макрооб'єкт існують в часі і, отже, мають свою історію, висхідну до початку світу. А значить, всі вони ще несуть і інформацію про своє походження і життєвий шлях, які, теоретично, також можна відстежити.
І в цьому випадку та сама кремнієва мікросхема на гігабайт даних повинна нести в собі величезний обсяг інформації, швидше за все на багато-багато порядків перевищує ті 10²³ біт, про які ми говорили трохи вище. Неважко припустити, що якби ця мікросхема потрапила в руки представників якоїсь сверхцивилизации із сусідньої всесвіту, то їх фахівці без особливих зусиль визначили б по ній всі основні параметри і фізичні закони нашого Всесвіту, її історію - від Великого вибуху до наших днів - і навіть тип живих істот, які цей шматочок речовини обробили для своїх цілей. Тому що вся ця інформація записана в кожній частинці цієї речовини, в кожному атомі, в їх взаємодіях і загальної його структурі. А спосіб і мета його обробки багато могли б розповісти і про нас з вами. Інформації б набралося, як я гадаю, не на один гігабайт ...
Але мова не йде виключно про речовину. Енергія, хоч і невідомо що це таке , Але також інформаційно насичена (згадаємо ще й про еквівалентність речовини і енергії). Через ентропію ми безпосередньо можемо пов'язати енергію і інформацію і навіть привести їх до одних одиницях виміру (це не означає, що вони повністю еквівалентні, але певний поєднання, безумовно, існує). Щоб наочно в цьому переконатися, досить доторкнутися до розпеченого чайника. Ви отримаєте цілком достатню інформацію про систему: чайник - вода - конфорка (якщо ви користуєтеся металевим чайником). Втім, ризикувати здоров'ям для цього зовсім не обов'язково. Якщо з вашими органами почуттів, в першу чергу з очима, все в порядку, то можете бути впевнені, що основну частину інформації про світ вам приносить енергія світлових хвиль. Як бачимо, одна з найголовніших (а швидше за все, найголовніша) складових нашого світу - інформація.
Такий погляд на світ здається сьогодні тривіальним. Але він був би неможливий без робіт Клода Шеннона. Саме він зробив інформацію математичної величиною, що відображає щось зовсім нематеріальне, що неможливо помацати руками, але що, як ми чітко розуміємо інтуїтивно, лежить у фундаменті всього сущого.
Знаєте який, на моє глибоке переконання, повинна бути істинно хаотична, а отже, найбільш ймовірна всесвіт, дійсно народжена випадково? У ній не повинно бути ніякої послідовної інформації. Тільки шум. Фізики часто обговорюють можливість існування всесвітів з іншими, ніж в нашому світі, законами природи. На мій погляд, головною характеристикою будь-якої випадкової всесвіту має бути відсутність яких би то не було законів! Все повинно існувати ніяк і ніяк взаємодіяти, тому що не повинно бути нічого пов'язаного цільного, як і часткового. Н ікакіх закономірностей, ніяких кореляцій, ніяких світових констант, ніяких причинно-наслідкових зв'язків! Будь-яка закономірність в такій всесвіту - нонсенс, практично неймовірна подія і, швидше за все, виключно локальне.
У всесвіти, де геометрія простору-часу облаштована таким ось чином, дуже складно знайти кого-небудь на посаду Спостерігача, тому вони навряд чи існують ...
Уявіть собі світ, де немає ні права, ні лева, ні верху, ні низу, не можна поглянути ні вперед, ні назад. Але все це клаптями перемішано в єдину кашу. А час у кожної крупинці цього світу йде на всі боки разом (якщо воно взагалі там є). І всю цю кашу пронизують якісь шматочки полів, без всяких певних властивостей і незліченна безліч різного роду частинок, ніяк не взаємодіють між собою. Ось що чисто умоглядно може являти собою найвірогідніша всесвіт випадково виникла з якої-небудь випадкової флуктуації. Вважаю, що хаотичність такий всесвіту повинна прагнути до нескінченності і перевищувати хаотичність чорних дір. Так як чорні діри мають, як вважається, максимальну в нашому світі, але кінцеву ентропію: відповідно до роботам все того ж Якоба Бекенштейна і Стівена Хокінга, ентропія чорної діри дорівнює ¼ площі поверхні її горизонту подій.
У такій по-справжньому хаотичної всесвіту самі поняття ентропії та інформації повинні втрачати будь-який сенс. Людська свідомість відмовляється уявити собі таку картину, так як свідомість за визначенням не здатна оперувати відсутністю інформації.
Погляд на інформацію як фундаментальну першооснову реальності на сьогоднішній день не можна назвати загальноприйнятою точкою зору академічної науки. Швидше, це загальноприйнята передчуття. Одним з перших таке ставлення до інформації висловив все той же невгамовний Джон Арчибальд Вілер, який висунув на початку 90-х тезу: «It From Bit». Це на російську можна перекласти як «Буття дається бітом». Іншими словами, щоб визначити існує щось чи ні, це щось повинне нести хоча б один біт інформації і відповісти на питання: так чи ні.
За словами Уїлера, «кожен елемент фізичного світу має в своїй основі, найглибшої основі, в більшості випадків нематеріальне походження і пояснення; то, що ми називаємо реальністю виникає в кінцевому підсумку з відповідей на питання «так» чи «ні» і результатів інструментальних вимірювань; кажучи коротко, все фізичні об'єкти по суті є умоглядно-інформаційними, і все це і є «співучасником Всесвіт».
А в своїй підсумковій автобіографії (він ровесник і активний учасник становлення квантової механіки, ядерної фізики, теорії відносності, помер в квітні 2008 року в віці 96 років) Уілер писав: «Моє життя в фізиці я вважаю розділеної на три періоди. У перший з них, що розтягнувся з початку моєї кар'єри і до початку 1950-х років, я був захоплений ідеєю, що «Все - це частинки» ... Другий період я називаю «Все - це поля». З тих пір як я закохався в загальну теорію відносності і гравітацію в 1952 році і аж до недавнього часу я дотримувався погляду на світ, як на що складається з полів ... Тепер же я захоплений новою ідеєю: «Все - це інформація». Чим більше я розмірковую про квантові таємниці і про нашу дивної здатності осягати той світ, в якому ми живемо, тим більше бачу фундаментальне, ймовірно, значення логіки та інформації як основи фізичної теорії ». (John Archibald Wheeler. Geons, Black Holes & Quantum Foam: A Life in Physics)
Сьогодні цю точку зору в тій чи іншій її варіації готові розділити багато відомих фізики. Австрійський теоретик і експериментатор Антон Цайлінгер, один з піонерів квантової телепортації і криптографії, формулює цю саму думку, як може здатися, трохи обережніше. Він не стверджує, що фундаментальним цеглинкою буття є біт інформації, він стверджує, що ми сприймаємо цю основу реальності як інформацію. На думку Цайлінгер, все дивацтва квантової механіки легко пояснюються, якщо ми поглянемо на світ як на сукупність однобітових, двухбітовий, n-бітових систем. Світ дискретний, складається з квантів, тому що інформація дискретна, складається з бітів. Квантова невизначеність виникає тому, що квантовий об'єкт несе фіксовану кількість інформації, і якщо ми при вимірі отримуємо інформацію, припустимо, про електрон як частці, то ми вже не можемо отримати інформацію про електрон як хвилі (І навпаки), так як її, інформації, вже недостатньо для того, щоб ми адекватно її сприйняли. Квантова заплутаність виникає, якщо система є двухбітовий. І т.д . (Сн: см. In The Beginning Was The Bit. New Scientist magazine, 17 February 2001, а так само інтерв'ю Die Weltwoche on January 3, 2006)
Антон Цайленгер. До всього іншого нині ще й президент Австрійської академії наук
Відомий американський фізик-теоретик, один з родоначальників так званої петлевий теорії квантової гравітації (альтернатива струнної теорії), Лі Смолін також прийшов до висновку, що остаточна теорія квантової гравітації (теорія всього) повинна оперувати полями, що не простором-часом, а обміном інформації між фізичними процесами (див. Якоб Бекенштейн. Інформація в голографічного всесвіту).
Далі буде…
Наступний матеріал з цієї серії очікуйте в п'ятницю 12.12
У цьому сенсі ентропія стає мірою інформаційної ємності: порядок можна навести тільки там, де його немає, чи не так?